Начертательная геометрия и машиностроительное черчение

МНОГОГРАННЫЕ И КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Построение проекций пирамиды и ее развертка
Построение проекции прямого круглого цилиндра и его развертка
Построение разверток поверхностей
Построение полной развертки поверхностей треугольной призмы
Построение развертки призмы правильной формы
Комплексный чертеж
Комплексный чертеж прямой
Комплексный чертеж плоскости
Взаимное положение точек и прямых, их принадлежность плоскости
Принадлежность точки и прямой плоскости
Преобразование комплексного чертежа
Проецирование прямой общего положения
Первая и вторая позиционные задачи
Прямая занимает проецирующее положение
Взаимное положение плоскостей
Метрические задачи. Ортогональная проекция прямого угла
Построение взаимно перпендикулярных фигур
Линии наибольшего наклона
Перпендикулярность двух плоскостей
Определение расстояний
Определение расстояния между параллельными фигурами
Определение углов между фигурами
Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
Кривая линия
Понятие поверхности
Точка и линия на поверхности
Коническая и цилиндрическая поверхности
Поверхностью вращения
Принадлежность точки и линии поверхности вращения
Циклическая поверхность
Пересечение поверхности и плоскости
Пересечение конической поверхности вращения плоскостью
Пересечение поверхностей
Способ концентрических сфер
Способ эксцентрических сфер
Пересечение поверхностей второго порядка
Развертки гранных поверхностей
Приближенные развертки развертывающихся поверхностей
Условные развертки
неразвертывающихся поверхностей
Аксонометрические проекции
Ортогональная (прямоугольная) диметрическая проекция
Разъемные соединения
Шпилечные соединения
Соединения деталей машин
Классификация резьбовых соединений
Метрическая резьба
Построение винтовой поверхности на чертеже
Специальные резьбы
Шпилька
Соединение болтом упрощенное
Инструмент для завинчивания и отвинчивания
Условие самоторможения в резьбе
Расчет затянутого и дополнительно нагруженного внешней осевой силой болта
Расчет групповых болтов
Расчет резьбы на прочность
Шпоночные соединения
последовательность проектировочного расчета
Расчет на прочность соединений с сегментными шпонками
Рекомендации по конструированию шлицевых соединений

Расчет резьбы на прочность

При расчете резьбы на прочность принимают следующее допущение: все витки резьбы нагружаются равномерно (хотя теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено, что для гайки с шестью витками первый виток резьбы воспринимает 52 % всей осевой нагрузки, второй — 25 %, третий — 12 %, шестой — только 2 %).

Рис. 43. К расчету резьбы на срез

Расчет резьбы по напряжению среза. Проверочный расчет. Условие прочности

,                                                                               (26)

где  — расчетное напряжение среза в резьбе;  — допускаемое напряжение среза в резьбе.                   

Для винта                                                          :

                                                                         (27)

для гайки

                                                                            (28)

здесь F — осевое усилие, действующее на болт; d1 — внутренний диаметр резьбы; d — наружный диаметр резьбы; Н — высота гайки;  — коэффициент, учитывающий тип резьбы (K=0,8 — для треугольной резьбы; К= 0,5 — для прямоугольной и К= 0,65 — для трапецеидальной резьбы).

Проектировочный расчет (рассматривается случай, когда материал гайки и винта одинаков). Задавшись типом резьбы и определив диаметр при проектном расчете, можно определить высоту гайки:

                                                                        (29)

Стандартные крепежные изделия на прочность резьбы не рассчитывают.

Резьбовые соединения, работающие при циклических нагрузках

При циклических нагрузках (чаще всего пульсирующего цикла) большую опасность представляют  усталостные явления, которые могут служить причиной аварийных разрушений. Усталостные разрушения начинаются с образования микротрещин, которые возникают в местах наибольшей концентрации напряжений, поэтому в конструкции болтов и винтов большое внимание должно быть уделено целесообразной геометрической их форме. Для оценки концентрации напряжений пользуются гидравлической аналогией, которая выражается так: если контур детали представить как трубу, в которой движется жидкость, то там,  где поток турбулентный (вихревой), должны возникнуть местные напряжения, величина которых пропорциональна интенсивности вихрей.

Местные напряжения возникают:

- в местах резкого перехода сечений,

- в канавках с острыми углами,

- при малых радиусах округлений,

- в переходах от стержня к резьбе,

- в переходах к зоне закалки ТВЧ,

- при некруглых отверстиях.

С этой точки зрения на рис.44 показаны примеры нерациональной (а) и рациональной (б) конструкций болтов.

Рис. 44

Для смягчения ударов нагрузки болты должны быть достаточно длинными.

Наиболее характерным случаем действия переменных внешних нагрузок на болтовые соединения является действие нагрузок, изменяющихся от 0 до F (по отнулевому циклу).

Рис.45. Диаграмма изменения напряжений при переменной нагрузке

Переменная нагрузка F распределяется между болтом и затянутым стыком.

Амплитуда напряжения болта

,                                                                 (30)

где Аб – площадь опасного сечения болта.

Среднее напряжение

,                                                        (31)

где  – напряжения затяжки.

Максимальное напряжение

.

Опыт эксплуатации резьбовых соединений, подверженных действию переменных нагрузок, а также испытания соединений на усталость показывают целесообразность значительной начальной затяжки соединений для болтов из углеродистых сталей равной (0,6 – 0,7) , а из легированных сталей – (0,4 – 0,6) .

Затяжка увеличивает усталостную прочность болтов (так как уменьшает переменную составляющую напряжений в болтах) и соединяемых деталей (так как уменьшает микросдвиги). Следует учитывать, что напряжения затяжки при эксплуатации могут несколько снизиться вследствие обмятия микронеровностей на стыках и релаксации напряжений в болтах.

В расчетах проверяют запас прочности по амплитудам и максимальным напряжениям.

Запас прочности по амплитудам определяют как отношение предельной амплитуды (приближенно принятой равной пределу выносливости винта при симметричном цикле нагружения)  к действующей амплитуде напряжений :

.                                                (32)

Значения эффективного коэффициента концентрации напряжений  для метрической резьбы соединений винт–гайка из углеродистых сталей принимают равными 4 – 6, из легированных сталей с  < 130 МПа 5,5 – 7,5; большие значения принимают для винтов из более прочных материалов и термически обработанных до изготовления резьбы.

Запас прочности по максимальным напряжениям определяют приближенно как отношение предельного напряжения  к действующему максимальному напряжению в болте . Обычно этот расчет сводится к расчету на статическую прочность, тогда  и

.                                           (33)

Расчет болтов, подверженных переменной нагрузке, выполняют в форме проверочного. Значение коэффициента запаса прочности по амплитудам должно быть больше или равно 2,5, обычно па = 2,5 – 4. Значение коэффициента запаса прочности по максимальным напряжениям должно быть больше или равно 1,25.

Порядок проектирования резьбовых соединений

1. Материал болта или шпильки выбирают в зависимости от условий работы.

2. Определяют внешние действующие нагрузки.

3. Задают величину коэффициента   = 0,2 – 0,3.

4. Определяют усилие затяжки и величину расчетной на грузки.

5. Определяют внутренний диаметр болта (шпильки) и округляют до стандартного значения.

6. Выполняют проверочный расчет, где определяют податливость болта и деталей и величину . Если полученное  близко к выбранному, то расчет заканчивают, если разница значительная, то расчет повторяют с новым значением .

Рекомендуемая последовательность проектировочного расчета