Начертательная геометрия и машиностроительное черчение

МНОГОГРАННЫЕ И КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Построение проекций пирамиды и ее развертка
Построение проекции прямого круглого цилиндра и его развертка
Построение разверток поверхностей
Построение полной развертки поверхностей треугольной призмы
Построение развертки призмы правильной формы
Комплексный чертеж
Комплексный чертеж прямой
Комплексный чертеж плоскости
Взаимное положение точек и прямых, их принадлежность плоскости
Принадлежность точки и прямой плоскости
Преобразование комплексного чертежа
Проецирование прямой общего положения
Первая и вторая позиционные задачи
Прямая занимает проецирующее положение
Взаимное положение плоскостей
Метрические задачи. Ортогональная проекция прямого угла
Построение взаимно перпендикулярных фигур
Линии наибольшего наклона
Перпендикулярность двух плоскостей
Определение расстояний
Определение расстояния между параллельными фигурами
Определение углов между фигурами
Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
Кривая линия
Понятие поверхности
Точка и линия на поверхности
Коническая и цилиндрическая поверхности
Поверхностью вращения
Принадлежность точки и линии поверхности вращения
Циклическая поверхность
Пересечение поверхности и плоскости
Пересечение конической поверхности вращения плоскостью
Пересечение поверхностей
Способ концентрических сфер
Способ эксцентрических сфер
Пересечение поверхностей второго порядка
Развертки гранных поверхностей
Приближенные развертки развертывающихся поверхностей
Условные развертки
неразвертывающихся поверхностей
Аксонометрические проекции
Ортогональная (прямоугольная) диметрическая проекция
Разъемные соединения
Шпилечные соединения
Соединения деталей машин
Классификация резьбовых соединений
Метрическая резьба
Построение винтовой поверхности на чертеже
Специальные резьбы
Шпилька
Соединение болтом упрощенное
Инструмент для завинчивания и отвинчивания
Условие самоторможения в резьбе
Расчет затянутого и дополнительно нагруженного внешней осевой силой болта
Расчет групповых болтов
Расчет резьбы на прочность
Шпоночные соединения
последовательность проектировочного расчета
Расчет на прочность соединений с сегментными шпонками
Рекомендации по конструированию шлицевых соединений

Способ эксцентрических сфер

Способ эксцентрических сфер применяют при условии, что:

1) одна из поверхностей – поверхность вращения, а другая циклическая (имеет семейство окружностей);

2) поверхности имеют общую плоскость симметрии;

3) общая плоскость симметрии параллельна плоскости проекций (в противном случае следует применить преобразование чертежа).

Пример 1. Построить фронтальную проекцию линии пресечения поверхностей S и Q, общая плоскость симметрии которых параллельна П2 (рис. 12.17).

Решение. Заданные поверхности и их расположение удовлетворяют условиям применимости способа эксцентрических сфер, который и применяем для решения поставленной задачи.

Опорными точками являются точки A(А2) и B(В2), расположенные в пересечении очерковых образующих. Построение промежуточных точек выполняем в такой последовательности:

1) проводим на конической поверхности окружность, которая расположена в плоскости, параллельной ее основанию и на P2 проецируется в отрезок – m(m2);

2) проводим перпендикуляр к плоскости окружности m через ее центр O1 и находим центр O2 сферы-посредника;

3) проводим проекции сферы с центром в точке O2 концы окружности m(m2);

4) строим окружность n(n2), по которой сфера пресекает поверхность вращения Q;

5) определяем точки 12=22 пересечения построенных окружностей.

Проекции других точек линии пересечения определяют аналогично.

На Õ2 проекции видимого и невидимого участков линии пересечения совпадут.

Примечание. Предложите решение этой задачи, используя второе семейство окружностей на эллиптическом конусе (см. 12.19).

Пример 2. Построить проекции линии пересечения тора и конической поверхности вращения (рис. 12.18).

 Решение. Исходные поверхности и их расположение удовлетворяют условиям применимости способа концентрических и эксцентрических сфер. Промежуточные точки 1, 2, 3 и 4 построены способом концентрических сфер, а точки 5 и 6 – способом эксцентрических сфер.

Точки 5 и 6 построены по алгоритму, приведенному в примере 1. Окружность на торе выделена введением фронтально проецирующей плоскости W(W2).

Точки 1, 2, 3, 4 построены в следующей последовательности:

построены проекции сферы Q(Q1, Q2) с центром в точке О(О1,О2);

2) определены проекции окружности n(n1, n2), по которой сфера пересекает коническую поверхность;

3) построены проекции окружностей m1 и m2, по которым сфера пересекает тор; сначала построены m11 и m21, а затем m12 и m22 (показано стрелками);

4) пересечение проекций окружностей m и n задает проекции точек 1, 2, 3, 4.

Точки A, B, C, D, а также K, L, M, N являются опорными. Первые расположены в пересечении очерковых образующих поверхностей, а вторые – на сфере минимального радиуса (экстремальные).

Рекомендуемая последовательность проектировочного расчета