Начертательная геометрия и машиностроительное черчение

Построение проекции прямого круглого цилиндра и его развертка

Прямой круговой цилиндр с осью, перпендикулярной какойлибо плоскости проекций, проецируется на нее в окружность диаметра, равного диаметру основания. На другие плоскости проекций – в прямоугольники, высота которых равна высоте цилиндра, а ширина – диаметру основания. На рис. 78 даны чертеж, прямоугольная изометрическая проекция и развертка поверхности прямого кругового цилиндра, ось которого перпендикулярна плоскости Н. Горизонтальную проекцию а точки А, лежащей на цилиндрической поверхности, по заданной фронтальной проекции а' находят при помощи линии связи на окружности, в которую проецируется поверхность на плоскость Н.

Строить аксонометрическую проекцию начинают с изображения нижнего основания (рис. 78, б). Затем вдоль оси оz откладывают высоту и строят аксонометрическую проекцию верхнего основания. Завершают построение изображением контурных образующих. Точку А переносят на аксонометрическую проекцию при помощи координат х, у, z, взятых с ортогональных проекций.

Развертка поверхности цилиндра состоит из прямоугольника (боковой поверхности) и двух кругов (оснований цилиндра) (рис. 78, в). Длина прямоугольника равна πD (где D – диаметр основания), а высота – высоте цилиндра.

Для нахождения на развертке точки А, лежащей на поверхности цилиндра, используют образующую NN1, проходящую через нее. Для этого откладывают отрезок M0No, равный дуге MN, изображенной в истинную величину на горизонтальной проекции. На развертке точку Aо, соответствующую точке A, получают, отложив отрезок N0A0, равный п'а'.

 


 

Построение проекций прямого кругового конуса и его развертка

Прямой круговой конус c осью, перпендикулярной какойлибо плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в окружность диаметра, равного диаметру основания. На две другие плоскости проекций он проецируется в равнобедренные треугольники, высота которых равна высоте конуса, а основание – диаметру основания конуса. На рис. 79 даны чертеж, прямоугольная изометрическая проекция и развертка поверхности прямого кругового конуса с осью, перпендикулярной плоскости Н. Проекции точек, лежащих на поверхности конуса, находят при помощи образующих и параллелей (рис. 79, а).

Аксонометрическую проекцию конуса строят аналогично проекции цилиндра. Сначала изображают основание конуса, затем откладывают на оси оz высоту. Завершают построение проведением проекций контурных образующих (рис. 79, б). Аксонометрические проекции точек, лежащих на поверхности конуса, строят по координатам, часто привлекая и образующие, на которых лежат эти точки.

Развертка поверхности конуса состоит из кругового сектора (боковой поверхности) и круга (основания) (рис. 79, в). Радиус сектора равен длине образующей конуса, а длина его дуги— длине окружности основания. Угол сектора α= 360°, где r – радиус основания и l — длина образующей.

Для построения на развертке точки Л, лежащей на поверхности конуса, используют образующую NS, проходящую через эту точку. Для этого на развертке откладывают дугу M0N0, равную дуге MN основания конуса. Точку А0 на развертке получают, отложив на N0S0 отрезок SQA0, равный отрезку s'a1', определяющему расстояние точки А от вершины конуса S (найденному способом вращения).

 


 

Рекомендуемая последовательность проектировочного расчета