Начертательная геометрия и машиностроительное черчение

МНОГОГРАННЫЕ И КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Построение проекций пирамиды и ее развертка
Построение проекции прямого круглого цилиндра и его развертка
Построение разверток поверхностей
Построение полной развертки поверхностей треугольной призмы
Построение развертки призмы правильной формы
Комплексный чертеж
Комплексный чертеж прямой
Комплексный чертеж плоскости
Взаимное положение точек и прямых, их принадлежность плоскости
Принадлежность точки и прямой плоскости
Преобразование комплексного чертежа
Проецирование прямой общего положения
Первая и вторая позиционные задачи
Прямая занимает проецирующее положение
Взаимное положение плоскостей
Метрические задачи. Ортогональная проекция прямого угла
Построение взаимно перпендикулярных фигур
Линии наибольшего наклона
Перпендикулярность двух плоскостей
Определение расстояний
Определение расстояния между параллельными фигурами
Определение углов между фигурами
Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
Кривая линия
Понятие поверхности
Точка и линия на поверхности
Коническая и цилиндрическая поверхности
Поверхностью вращения
Принадлежность точки и линии поверхности вращения
Циклическая поверхность
Пересечение поверхности и плоскости
Пересечение конической поверхности вращения плоскостью
Пересечение поверхностей
Способ концентрических сфер
Способ эксцентрических сфер
Пересечение поверхностей второго порядка
Развертки гранных поверхностей
Приближенные развертки развертывающихся поверхностей
Условные развертки
неразвертывающихся поверхностей
Аксонометрические проекции
Ортогональная (прямоугольная) диметрическая проекция
Разъемные соединения
Шпилечные соединения
Соединения деталей машин
Классификация резьбовых соединений
Метрическая резьба
Построение винтовой поверхности на чертеже
Специальные резьбы
Шпилька
Соединение болтом упрощенное
Инструмент для завинчивания и отвинчивания
Условие самоторможения в резьбе
Расчет затянутого и дополнительно нагруженного внешней осевой силой болта
Расчет групповых болтов
Расчет резьбы на прочность
Шпоночные соединения
последовательность проектировочного расчета
Расчет на прочность соединений с сегментными шпонками
Рекомендации по конструированию шлицевых соединений

ПОВЕРХНОСТИ

Понятие поверхности.

В начертательной геометрии поверхности рассматриваются как множество последовательных положений некоторой линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Такой способ образования поверхности называется кинематическим.

Линия (кривая или прямая) движется в пространстве по определенному закону и создает поверхность. Она называется образующей. В процессе образования поверхности она может оставаться неизменной или менять свою форму. Закон перемещения образующей задается в виде совокупности линий и указаний о характере перемещения образующей. Эти линии называются направляющими.

Кроме кинематического способа, поверхность может быть задана

аналитически, т. е. описана математическим выражением;

каркасным способом, который используется при задании сложных поверхностей; каркас поверхности представляет собой упорядоченное множество точек или линий, принадлежащих поверхности.

Чтобы задать поверхность на комплексном чертеже, достаточно иметь на нем такие элементы поверхности, которые позволяют построить каждую ее точку. Совокупность этих элементов называется определителем поверхности.

Определитель поверхности состоит из двух частей:

геометрической части, включающей постоянные геометрические элементы (точки, линии), которые участвуют в образовании поверхности;

алгоритмической части, задающей закон движения образующей, характер изменения ее формы.

В символическом виде определитель поверхности F можно записать в виде: F(Г)[A], где Г – геометрическая часть определителя, А – алгоритмическая.

 Чтобы у поверхности выделить определитель, следует исходить из кинематического способа ее образования. Но так как многие одинаковые поверхности могут быть получены различными путями, то они будут иметь различные определители. Ниже будут рассмотрены наиболее распространенные поверхности в соответствии с классификационными признаками, приятыми в курсе начертательной геометрии.

Контур и очерк поверхности

Чтобы задать поверхность на комплексном чертеже достаточно указать проекции не всего множества точек и линий, принадлежащих поверхности, а только геометрические фигуры, входящие в состав ее определителя. Такой способ задания поверхности позволяет построить проекции любой ее точки. Задание поверхности проекциями ее определителя не обеспечивает наглядность, что затрудняет чтение чертежа. Для повышения наглядности, если это возможно, на чертеже указывают очерковые линии (очерки) поверхности.

Когда какаянибудь поверхность W проецируется параллельно на плоскость проекций S, то проецирующие прямые, касающиеся поверхности W, образуют цилиндрическую поверхность (рис. 11.1). Эти проецирующиеся прямые касаются поверхности W в точках, образующих некоторую линию m, которая называется контурной линией.

Проекция контурной линии m на плоскость S m/, называется очерком поверхности. Очерк поверхности отделяет проекцию поверхности от остальной части плоскости проекций.

Контурную линию поверхности используют при определении видимости точек относительно плоскости проекций. Так, на рис. 11.1 проекции точек поверхности W, расположенные левее контура m, на плоскости S будут видимыми. Проекции остальных точек поверхности будут невидимыми.

Рекомендуемая последовательность проектировочного расчета