Комплексные числа Лекции, конспекты, примеры решения задач

История искусства
Абстрактное искусство
Агитационно-массовое искусство
Чикагская архитектурная школа
Петер Беренс
Поп-культура и поп-дизайн 60-х.
История дизайна
Баухауз
Здание Баухауз в Дессау
Традиции Баухауз в дизайне Восточной Германии
Идеи дизайна в эпоху промышленных революций
Футуристическая  мода 60-х
Радикальный дизайн. Антидизайн
Эргономичный дизайн
Послевоенный дизайн в Европе и России
Промышленные выставки
Графика
Начертательная геометрия
Задачи начертательной геометрии
Туризм
Курс теоретической механики
Электротехника
Теория электрических цепей
Лабораторные работы по электротехнике
Электрические машины
Проводниковые материалы
Основы теории электромагнитного поля
Энергия электромагнитного поля
Физика
Примеры решения задач
Лабораторные работы по оптоэлектронике
Электроника полупроводников
Информатика
Концепция организации сетей
Беспроводные сети
Глобальные сети
Математика
Дифференцирование исчисление
Интегральное исчисление
Элементы комбинаторики
Непрерывность функции
Комплексные числа
Дискретная математика
Кривые второго порядка
Линейная алгебра
Элементы векторной алгебры
Введение в математический анализ
Производная функции
Теоремы о производных
Первообразная и неопределённый интеграл.
Определённый интеграл
Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
Знакопеременные ряды
Правила вычисления неопределенных интегралов
Признаки сравнения несобственных интегралов
Задача
Разложение  в ряд Фурье функции
Вычисление криволинейного интеграла
 

Комплексные числа

Определение. Комплексным числом z называется выражение , где a и b – действительные числа, i – мнимая единица, которая определяется соотношением:

 При этом число a называется действительной частью числа z (a = Re z), а b- мнимой частью (b = Im z).

  Если a =Re z =0, то число z будет чисто мнимым, если b = Im z = 0, то число z будет действительным.

Тригонометрическая форма числа

Возведение в степень

Показательная форма комплексного числа

Разложение многочлена на множители

Пример

Замена переменных в тройных интегралах При вычислении тройного интеграла, как и двойного, часто удобно сделать замену переменных. Это позволяет упростить вид области интегрирования или подынтегральное выражение. Найти объем области U, заданной неравенствами

Примеры решения типовых задач: матрицы

Элементы высшей алгебры

Основные понятия теории множеств

Операции над множествами

Пример

Отношения и функции

Алгебраические структуры

Математика примеры решения задач