Концепция организации сетей

Групповые коды.

Наиболее широкое распространение в настоящее время получили систематические коды, называемые также линейными блочными кодами. В общем случае линейные коды определяются как пространство в поле GF(q). Двоичные линейные коды носят название групповых.

Определение группового кода.

Групповым кодом называют такой код, множество кодовых комбинаций которого образует группу относительно операции сложения по модулю 2. Групповая структура кода обеспечивает ему ряд важных свойств.

Свойство 1. Минимальное кодовое расстояние группового кода равно минимальному весу его ненулевых комбинаций, т.е. если {vi} множество разрешенных комбинаций, а wi вес комбинации vi, то dmin=wi.

Кодовое расстояние между комбинациями определяется как вес двух комбинаций. В силу свойства замкнутости сумма двух комбинаций также является кодовой комбинацией, поэтому таблица кодовых расстояний группового кода однозначно соответствует таблице весов разрешенных комбинаций. Следовательно, минимальному расстоянию Хэмминга соответствует ненулевая комбинация с минимальным весом.

Свойство 2 (граница Синглтона). Минимальное кодовое расстояние группового кода связано с количеством проверочных разрядов неравенством dmin < nk+1. Имеется комбинация группового кода с одним ненулевым информационным и nk проверочными элементами. Такая комбинация не может иметь вес, больший nk+1, что соответствует неравенству.

Граница Синглтона показывает, что для исправления t ошибок код должен иметь не менее 2t проверочных элементов (два проверочных разряда на ошибку).

Для групповых кодов введено специальное обозначение (n, k) код.

Способы задания групповых кодов.

Существует три эквивалентных способа задания групповых кодов.

1) Перечисление кодовых комбинаций, т.е. составление списка всех разрешенных комбинаций. В этом случае, зная k информационных разрядов, из списка выбирается соответствующее n элементное слово.

2) С помощью системы проверочных соотношений определяются правила формирования проверочных элементов по известным информационным.

Пусть информационная последовательность имеет вид (аk1, ak2, ..., a0), тогда система линейных уравнений имеет вид:

 k1

 ak = å h0, r+i * ai

i=0

 k1

 ak+1= å h1, r+i * ai

 i=0 (1) 

k1 

 an1 = å hrj, r+i * ai 

 i=0

 где

h(i=0...k1, j=r...r+k1) двоичные символы 0 или 1, значения которых определяются правилами образования конкретных групповых кодов, а аk, ..., аn1, проверочные элементы.

Система уравнений (1) задает правила кодирования и обнаружения ошибок для групповых кодов, на ее основе можно построить кодирующее устройство и устройство обнаружения ошибок. При программной реализации на основе (1) разрабатываются программы процедур кодирования и декодирования.

Пример. Рассмотрим (5,3)код, содержащий 23 = 8 разрешенных комбинаций.

Пусть (a2, a1, a0) информационные разряды, а проверочные соотношения имеют вид:

а3 = а0 + а1 

 (2)

a4 = a1 + a2 

Однако активные окна не могли быть замещены: не было опции для расположения окон каскадом (Cascade Win-dows), пo-этому запущенные несколько окон в одно и то же время просматривать было неудобно. Microsoft анонсировала "оконную" идею весной 1983 года, но первая версия ОС Windows (1.0) не была выпущена аж до августа 1985 года. Windows 1.х базировалась на MS-DOS 2.0, и из-за ограничения аппаратных средств и ограничения программного обеспечения MS-DOS 2.0 успеха раньше, чем дело дошло до версии Windows 3.1, система не достигла. Однако компания получила хороший шанс заявить о своей системе как о быстроразвивающейся ОС для IBM-совместимых компьютеров. За один только год для дальнейшей разработки системы компания наняла на работу пятьдесят пять программистов. Windows 2.0 2 апреля 1987 года вышел релиз Windows 2.0/286. ОС несла на борту в большинстве своем все те же самые приложения, что и Windows 1.0, однако элементы ее управления были значительно улучшены. Microsoft воспользовалась преимуществами в виде улучшенных скоростных характеристик процессора Intel 286, возможностями дополнительной памяти (expanded memory) и возможностями взаимодействия приложений (inter-application communication), используя DDE (Dynamic Data Exchange - технология обмена данными между приложениями в среде ОС Windows и OS/2 через специальный буфер - область памяти, к которой имеет доступ каждое приложение). Windows 2.0 поддерживала VGA-графический стандарт, и пользователи могли свободно изменять размер окон и перемещать их в любую область экрана, а также "перекрывать" одно другим. Работающие с этой ОС могли пользоваться комбинациями клавиатурных клавиш, чтобы быстро осуществлять системные операции. В этом же году вышел релиз Windows 2.0, которая поддерживала режим "386 enhanced mode" и носила название Windows 2.0/386. Единственная разница между этой версией и вышеупомянутой Windows 2.0/286 заключалась в том, что режим "386 enhanced mode" Windows 2.0/386 позволял системе запускать несколько MS-DOS-приложений одновременно в дополнительной памяти, что нарушало установленный лимит в 640 кб базовой памяти. Итак, Windows 2.x содержала многооконную среду Presentation Manager, которая имела собственный API (интерфейс прикладного программирования), но могла использовать только 640 кб памяти MS-DOS и расширенную память (expanded memory). Однако, несмотря на то, что многие разработчики стали писать первое программное обеспечение под Windows 2.x, и таковое положен; вещей считалось действительно успешным шагом на пути станов-ления операционной системы, слабая аппаратная часть и софта вые ограничения не могли обеспечить достойного функционирования многооконного интерфейс; Windows 3.0 Выход релиза - 22 мая 1990 года.

Беспроводные сети