Физика полупроводников Теория электрических цепей Основы теории электромагнитного поля

Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел

Сверхпроводимость

Камерлинг-Оннес обнаружил в 1911 г., что при температуре около 4 К электрическое сопротивление ртути скачком уменьшалось до нуля. Дальнейшие исследования показали, что аналогично ведут себя и многие другие металлы и сплавы. Это явление назвали сверхпроводимостью, а вещества, где оно наблюдается, - сверхпроводниками. Температура Тк, при которой происходит скачкообразное уменьшение сопротивления, называется температурой перехода в сверхпроводящее состояние или критической температурой. Состояние сверхпроводника выше критической температуры называется нормальным, а ниже — сверхпроводящим.

Бозе-конденсация и сверхтекучесть в электронной подсистеме металла

Теория сверхпроводимости была создана в 1957 г. Бардином, Купером, и Шриффером. Ее называют кратко теорией БКШ. Независимо от них в 1958 г. Н.Н. Боголюбов разработал более совершенный вариант теории сверхпроводимости. Теория сверхпроводимости сложна. Поэтому ниже ограничимся лишь упрощенным изложением теории БКШ.

Помимо внешнего сходcтвa между сверхтекучестью (сверхтекучая жидкость протекает без трения, т.е. без сопротивления течению, по узким капиллярам) и сверхпроводимостью (ток в сверхпроводнике течет без сопротивления по проводу) существует глубокая физическая аналогия: и сверхтекучесть, и сверхпроводимость — это макроскопический квантовый эффект.

Электроны в металле, кроме кулоновского отталкивания, испытывают особый вид взаимного притяжения, которое в сверхпроводящем состоянии преобладает над отталкиванием. В результате электроны проводимости объединяются в так называемые куперовские пары. Электроны, входящие в такую пару, имеют противоположно направленные спины. Поэтому спин пары равен нулю, и она представляет собой бозон. Бозоны склонны накапливаться в основном энергетическом состоянии, из которого их сравнительно трудно перевести в возбужденное состояние. Иначе говоря, при температуре ниже критической (Тк) происходит бозе-конденсация куперовских пар электронов. Куперовские пары бозе-конденсата, придя в сверхтекучее движение, остаются в этом состоянии неограниченно долго. Такое согласованное движение пар и есть ток сверхпроводимости.

Поясним сказанное более подробно. Электрон, движущийся в металле, деформирует (поляризует) состоящую из положительных ионов кристаллическую решетку. В результате этой деформации электрон оказывается окруженным «облаком» положительного заряда, перемещающимся по решетке вместе с электроном. Электрон и окружающее его облако представляют собой положительно заряженную систему, к которой будет притягиваться другой электрон. Таким образом, кристаллическая решетка играет роль промежуточной среды, наличие которой при­водит к притяжению между электронами.

На квантовомеханическом языке притяжение между электронами объясняется как результат обмена между электронами квантами возбуждения решетки — фононами. Электрон, движущийся в металле, нарушает режим колебаний решетки — возбуждает фононы. Энергия возбуждения передается другому электрону, который поглощает фонон. В результате такого обмена фононами возникает дополнительное взаимодействие между электронами, которое имеет характер притяжения. При низких температурах это притяжение у веществ, являющихся сверхпроводниками, превышает кулоновское отталкивание.

Взаимодействие, обусловленное обменом фононами, наиболее сильно проявляется у электронов, обладающих противоположными импульсами и спинами. В результате два таких электрона объединяются в куперовскую пару. Эту пару не следует представлять себе как два слипшихся электрона. Напротив, расстояние между электронами пары весьма велико, оно составляет примерно 10-4 см, т. е. на четыре порядка превышает межатомные расстояния в кристалле (например, свинец в сверхпроводящем состоянии Тк ≈ 7,2 К). Примерно 106 куперовских пар заметно перекрываются, т. е. занимают общий объем.

В куперовские пары объединяются не все электроны проводимости. При температуре Т, отличной от абсолютного нуля, имеется некоторая вероятность того, что пара будет разрушена. Поэтому всегда наряду с парами имеются «нормальные» электроны, движущиеся по кристаллу обычным образом. Чем ближе Т к Тк, тем доля нормальных электронов становится больше, обращаясь в единицу при Т = Тк. Следовательно, при температуре выше Тк сверхпроводящее состояние невозможно.

Образование куперовских пар приводит к перестройке энергетического спектра металла. Для возбуждения электронной системы, находящейся в сверхпроводящем состоянии, надо разрушить хотя бы одну пару, на что требуется энергия, равная энергии связи Есв электронов в паре. Эта энергия представляет собой минимальное количество энергии, которое может воспринять система электронов сверхпроводника. Следовательно, в энергетическом спектре электронов, находящихся в сверхпроводящем состоянии, имеется щель ширины Есв, расположенная в области уровня Ферми.

Итак, возбужденное состояние электронной системы, находящейся в сверхпроводящем состоянии, отделено от основного состояния энергетической щелью ширины Есв. Поэтому квантовые переходы этой системы не всегда будут возможными. При малых скоростях своего движения (отвечающих силе тока, меньшей критической Iк) электронная система не будет возбуждаться, а это и означает движение без трения (сверхтекучесть), т. е. без электрического сопротивления.

Ширина энергетической щели Есв с ростом температуры уменьшается и обращается в нуль при критической температуре Тк. Соответственно все куперовские пары разрушаются, и вещество переходит в нормальное (несверхпроводящее) состояние.


Физика атомного ядра и элементарных частиц