Курс теоретической механики

Основные понятия динамики.

При изучении динамики используют принципы классической механики, т.е. это механика Ньютона.

Пространство: трёхмерное, евклидово. Время абсолютно, пологая, что скорости много меньше скорости света.

Сила – количественная мера механического взаимодействия между телами.

Масса – физическая величина, зависящая от количества вещества в теле и являющаяся мерой инертности. Масса является скалярной, положительной, постоянной величиной данного тела.

Инертность тела – свойство изменять свою скорость, под действием сил, не скачкообразно, а постепенно и тем медленнее, чем больше количество вещества заключено в данном теле.

Материальной точкой будем называть математическое тело, размерами которого, в условиях данной задачи, можно пренебречь (для которого различия в скоростях и ускорениях для отдельной его части, при условии данной задачи можно пренебречь).

Аксиомы динамики.

1. Закон Галилея: Изолированная материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного, прямолинейного движения. 

 Изолированной называют материальную точку не подверженную каким-либо внешним воздействиям:

а) Эта аксиома устанавливает, что единственной причиной, изменяющей скорость точки - является сила.

б) Первая аксиома выделяет из всех систем отсчёта ту, в которой верен закон Галилея.

Система отсчёта, в которой изолированная точка сохраняет состояние покоя или равномерно-прямолинейного движения, называется инерциальной (Галилеевой) системой отсчёта. С высокой системной точностью является гелиоцентрическая система отсчёта.

В инженерной практике система отсчёта связана с Землёй (гелиоцентрическая система). За основную систему отсчёта принимают только инерциальную.

Абсолютным движением называется движение по отклонению к инерциальной системой отсчёта.

Относительное движение – это движение по отношению к инерциальной системе отсчёта.

2. Второй закон Ньютона (принцип ускорения сил). В инерциальной системе отсчёта, сила действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, направление которого совпадает с направлением действия силы и модуль которого прямо пропорционален модулю действия силы.

Масса является мерой учения. Аксиома даёт способ измерения массы.

Аксиома 3. Закон о равенстве действия и противодействия.

Две материальные точки действуют друг на друга с силами равными по модулю и направленными по прямой, соединяющей эти точки с противоположными точками. 

Аксиома 1. Устанавливает, что не бывает одностороннего действия.

Аксиома 2. Устанавливает возможность дальнодействия (взаимодействие на расстояние)

В этой аксиоме рассматривается две точки, однако, с помощью этой аксиомы возможен переход к динамике материальной системы.

Аксиома 4 Закон независимости действия сил.


Расчет балки на прочность