Курс теоретической механики

Потенциальная энергия материальной точки.

Потенциальной энергией точки называется скалярная функция, равная значению функции взятой с обратным знаком.

.

Предположим, что между двумя точками происходит перемещение из M (xyz) в М*(0). U = П = 0

Найдём работу силы на этом перемещении.

.

Потенциальная энергия равна работе, которую может совершить сила поля при перемещении из данного положения в нулевую точку.

Некоторые геометрические свойства потенциального силового поля.

Геометрическое место точек, в которых силовая функция (потенциальная энергия) имеет одно и тоже постоянное значение, называют эквипотенциальной поверхностью или поверхностью уровня .

Обозначение

При разных значениях постоянных получаем разные поверхности уровня, когда с = 0, то это соответствует нулевой поверхности уровня, при этом через каждую точку поля можно провести только одну поверхность уровня, так как силовая функция однозначна.

Примеры потенциальных силовых полей.

U = П =0

.

Это поле силы тяжести является потенциальным.

Чем выше уровень, тем больше потенциальная энергия точки

Поле силы упругости, также являются потенциальным.

“Теоретическая механика” – фундаментальная самостоятельная естественнонаучная дисциплина, которая является основой современной техники. На материале теоретической механики базируются дисциплины (или разделы дисциплин) “Сопротивление материалов”, “Прикладная механика”, “Теория механизмов и машин”, “Детали машин”, “Строительная механика”, “Гидравлика”, “Теория упругости и пластичности”, “Гидродинамика и аэродинамика”, «Теория колебаний», «Теория управления движением», «Мехатроника», «Робототехника», а также большое число специальных инженерных дисциплин, посвященных изучению динамики и управления машин и различных видов транспорта, методов расчета, сооружения и эксплуатации высотных зданий, мостов, тоннелей, плотин, гидромелиоративных сооружений, трубопроводного транспорта. Изучение теоретической механики дает также тот минимум фундаментальных знаний, на основе которых будущий специалист сможет самостоятельно овладевать новой информацией, с которой ему придется столкнуться в производственной и научной деятельности.

Целью теоретической механики является изучение механико-математических моделей, которые описывают движение и равновесие материальных тел и возникающие при этом взаимодействия между телами.

В итоге изучения курса теоретической механики студент должен знать основные по­нятия и законы механики и вытекающие из этих законов методы изучения равновесия и дви­жения материальной точки, твердого тела и механической системы, понимать те методы ме­ханики, которые применяются в прикладных дисциплинах, уметь прилагать полученные зна­ния для решения соответствующих конкретных задач техники, самостоятельно строить и ис­следовать математические и механические модели технических систем, квалифицированно применяя при этом основные алгоритмы высшей математики и используя возможности со­временных компьютеров и информационных технологий.

Студент должен получить представление о предмете теоретической механики, во­з­можностях ее аппарата и границах применимости ее моделей, а также о междисциплинарных связях теоретической механики с другими естественнонаучными, общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Он должен приобрести навыки решения типовых задач по статике, кинематике и динамике, а также начальный опыт компьютерного моделирования таких задач.


Расчет балки на прочность